12023宁夏高考文科数学试题及答案解析
22023年宁夏高考文科数学试题难度适中，题型涵盖了代数、几何、概率等多个方面，以下是本次考试的试题及答案解析。
3第一部分：选择题
4 已知函数 $f(x)=/dfrac{2x-1}{x+3}$，则 $f(0)$ 的值为（ ）。
5解析：将 $x=0$ 代入函数 $f(x)$ 中，得 $f(0)=/dfrac{-1}{3}$，故答案为 B。
6 $/triangle ABC$ 中，$/angle A=60^/circ$，$AB=AC$，$D$ 是 $AB$ 上的一点，$E$ 是 $AC$ 上的一点，且 $DE/parallel BC$，则 $/dfrac{BD}{BC}=$（ ）。
7解析：连接 $AE$，$DE$，则 $/triangle ADE$ 为等边三角形，$/angle ABD=/angle ACD=60^/circ$，因此 $/triangle ABD$ 与 $/triangle ACD$ 相似，得 $/dfrac{BD}{BC}=/dfrac{AD}{AC}=/dfrac{1}{2}$，故答案为 C。
8第二部分：填空题
9 已知 $/log_2 x+/log_2 y=4$，$/log_2 x-/log_2 y=2$，则 $x$ 的值为 $/underline{/hspace{2cm}}$。
10解析：将两式相加得 $/log_2 x^2=6$，即 $x^2=64$，故 $x=8$，故答案为 8。
11 在平面直角坐标系中，点 $A(1,2)$，$B(4,5)$，$C(4,-3)$，则 $/triangle ABC$ 的面积为 $/underline{/hspace{2cm}}$。
12解析：$/triangle ABC$ 的底边 $BC$ 长度为 $/sqrt{(4-4)^2+(-3-5)^2}=8$，高为 $AB$ 到 $BC$ 的距离，即 $/dfrac{|2/times 4-1/times 5+1/times 3|}{/sqrt{2^2+1^2}}=/dfrac{6}{/sqrt{5}}$，故 $/triangle ABC$ 的面积为 $/dfrac{1}{2}/times 8/times /dfrac{6}{/sqrt{5}}=/dfrac{24/sqrt{5}}{5}$，故答案为 $/dfrac{24/sqrt{5}}{5}$。
13第三部分：解答题
14 已知函数 $f(x)=x^3-3x^2+2$，求 $f(x)$ 的单调区间。
15解析：$f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)$，令 $f'(x)=0$ 得 $x=0$ 或 $x=2$，因此 $f(x)$ 的单调区间为 $(-/infty,0]$ 和 $[2,+/infty)$。
16 在平面直角坐标系中，以点 $A(1,0)$ 为圆心，$r=2$ 为半径的圆为 $C_1$，以点 $B(3,0)$ 为圆心，$r=1$ 为半径的圆为 $C_2$，直线 $y=-1$ 与圆 $C_1$ 和圆 $C_2$ 分别交于点 $P,Q$，则 $/triangle APQ$ 的面积为 $/underline{/hspace{2cm}}$。
17解析：$/triangle APQ$ 的底边 $PQ$ 长度为 $2+1=3$，高为 $-1$ 到 $PQ$ 的距离，即 $/sqrt{2^2-1^2}= /sqrt{3}$，故 $/triangle APQ$ 的面积为 $/dfrac{1}{2}/times 3/times /sqrt{3}=/dfrac{3/sqrt{3}}{2}$，故答案为 $/dfrac{3/sqrt{3}}{2}$。
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