中国经济导报、中国发展网讯 记者鲍筱兰 7 月 26 日，上海世博展览馆迎来一场聚焦 "人工智能的数学边界与基础重构" 的高端论坛。作为世界人工智能大会（WAIC）的重要组成部分，这场由上海市普陀区人民政府与菲数中国主办、上海市人工智能行业协会和上海东浩兰生威客引力信息科技有限公司联合承办的盛会，正成为全球关注的焦点。当 AI 技术与数学研究进入深度交织的新阶段，2025 WAIC的召开恰如一场及时雨，为二者的协同发展搭建了关键对话平台。
上海市委常委、副市长陈杰在致辞中提出，“要以数学的基础创新驱动AI 技术迭代，赋能产业升级，面向全球征集‘AI + 数学’综合性解决方案，加快构建一流创新生态。”普陀区委书记胡广杰也表示将 “主动服务沿沪宁产业创新带建设，推动‘AI + 数学’协同攻关，把普陀打造成为沿沪宁产业创新带的‘引力场、智汇源、孵化器和服务中心’”。这些表态勾勒出城市战略蓝图—— 上海正通过建设数学与交叉学科研究院、算法创新研究院，推动 “AI + 数学” 从基础研究到产业应用的全链条突破。从菲尔兹奖得主的命题挑战到中外学子的携手同行，从实验室揭牌的长效布局到思维激荡的即时碰撞，这场盛会不仅展现了 AI 与数学融合的当下成果，更锚定了未来 “人机共演” 的智能图景。展望未来，随着双引擎在上海落地生根，这里有望成为全球数学智能理论的突破地、技术的策源地与产业的新高地，为智能时代贡献独特的“上海方案”。
在此背景下，2025 WAIC 的 "人工智能的数学边界与基础重构论坛" 亮点纷呈，全方位展现了 AI 与数学交叉领域的前沿动态与深度碰撞。
来自菲尔兹奖得主的关注
两位菲尔兹奖得主的深度参与成为论坛最大亮点。普林斯顿大学的 CharlesFefferman 通过视频致辞，带领观众回溯数学与计算的发展历程，从早期机械验证到如今 AI 赋能的协同演进，为全球研究者指明攻坚方向。而著名数学家、菲尔兹奖首位华人得主丘成桐教授为论坛特别选题命题，题目由其团队联合欧洲、日本数学家精心遴选，聚焦几何与代数的交叉难题，直接考验 AI 的深层推理能力，由机器模型现场作答，屏幕实时展示 AI 推理过程。这种 "人类出题 — 机器作答" 的模式，既是对 AI 能力的检验，也是人机协同的一次生动演示，旨在通过顶尖数学家的 "问题嗅觉"，引导 AI 聚焦真正具有突破性的核心难点，避免技术算力的无效消耗。
大模型现场解答数学题
丘成桐教授的命题引发 "人机对抗" 看点。上海人工智能实验室、商汤科技、阶跃星辰、MiniMax 四家机构的基础大模型现场解题，左侧屏幕实时展示 AI 推理过程。其中，上海人工智能实验室的 Intern-IMO 系统成功破解 2025 年国际数学奥林匹克竞赛首题，通过自然语言推理完成几何构型分析与归纳证明，获IMO 官方打分员认可，该模型数学直觉比较出色。在思考过程中没有做冗余的探索，快速找到了正确思路把题做对了；商汤 "日日新" 大模型更通过图文混合输入，分别以坐标计算与辅助线构造两种方法求解平面几何题，展现多路径推理能力，对于第一问，它巧妙地运用三项递推关系，通过数学归纳法清晰地证明了多项式的阶数；第二问的证明，通过引入精妙的变量代换，将看似复杂的恒等式两端化归为统一的三角形式；而在第三问证明时，将多项式的内积问题转换回三角函数的求和。整个解答逻辑清晰，层层递进，不仅解决了问题，更揭示了问题背后的数学结构之美；阶跃星辰模型则在不等式证明中展现 "工具调用" 能力，当自身代数计算出错时，主动借助外部工具验证并修正思路，最终完成形式化验证，其中，流程中的step3能正确理解数学中“芽”的概念，并且成功构造出题目所要求的素理想，并且严格验证其满足素性。此外，Step3能通过构造非平凡的函数例子来证明，构造出的素理想非平凡素理想。这也体现了，step3已经具备了理解和运用专业数学知识，并进行成熟的数学逻辑推理的潜力；MiniMax的M1正确地解答本来的问题之后，还正确地回答了“条件减弱后，结论是否成立”的问题，而4o在经过几轮提示后才针对这个问题给出正确的答案但是没有M1的思路清晰和严谨。
数学家与大模型的思维激荡
圆桌论坛上，数学家与大模型团队展开深度交锋。西班牙国家研究委员会研究员郑凡与上海人工智能实验室专家合作，展示 AI 对复杂几何题的分步拆解，模型通过分类讨论排除不可能情况，最终锁定阳光线数量规律；复旦大学印佳教授与商汤团队则呈现 AI 对学生错误解答的批改过程，模型不仅指出角度计算失误，还追溯逻辑漏洞源头。上海科技大学蔡明亮教授点评称，大模型在概率递推问题中展现的逻辑链完整性令人惊讶，但在需要 "反直觉" 构造的场景仍显不足，而这正是人类数学家的核心价值所在。
数学与 AI 的握手：国际高校结对
论坛现场举行中外学生 "结对" 仪式，10 位来自牛津大学、剑桥大学、多伦多大学、慕尼黑工业大学等国际高校，与上海交大、复旦大学、同济大学等沿沪宁高校的数学与 AI 专业学生携手，象征数学与 AI 的跨域融合。中国科学院院士徐宗本、普陀区委副书记周艳等见证这一时刻。结对后，学生将围绕 "AI 辅助形式化证明"" 数论问题的机器学习探索 "等课题开展联合研究，形成" 本土培育 + 国际交流 " 的人才培养闭环，为全球数学智能领域储备青年力量。
顶尖学者的主旨演讲
中国科学院院士徐宗本在《AI：无限维问题 vs 有限维技术》演讲中，直指 AI 架构设计的核心矛盾 —— 智能问题本质是无限维的，而技术实现却受限于有限参数，提出通过算子簇公共不动点理论设计深度架构，并以实验证明大模型存在 "冗余阈值"，为模型优化提供数学依据。徐院士提到，智能就是指有限的知识走向无限的知识所呈现的性质。无限维问题是本质，有限维技术是现实，设计它的架构一定要从无穷维出发，通过修正算子的性质才能构成一个可用的架构。欧洲科学院院士 Torsten Hoefler 则聚焦算力与推理进化，分析大语言模型从 "下一词预测" 到 "思维树推理"的跃迁，提出通过量化压缩与稀疏激活提升效率，其团队研发的网络拓扑策略使 AI 算力利用率提升 10-15 倍。
两大国际数学实验室首发
Hitchin–Ngo 实验室（聚焦代数几何与数学物理）与 Fefferman 实验室（深耕流体力学与纳维 - 斯托克斯方程）在沪揭牌，标志着国际顶尖数学研究力量落地上海。Hitchin–Ngo 实验室将攻关镜像对称等前沿问题，探索几何与物理的深层联系；Fefferman 实验室则致力于用 AI 破解流体力学奇异性难题，助力天气预报与湍流模拟。西班牙数学科学委员会代表与普陀区区长共同为实验室启动，未来将采用 "双基地" 模式，联动欧洲与上海的算力和数据资源。
全球数学家的思辨对话
"数学突破是否通向 AGI 的钥匙" 双边对话中，菲尔兹数学科学研究院前院长 Kumar Murty 指出，AI 的"幻觉" 或许是想象力的种子，而人类数学家的价值在于从反直觉中提炼真理；上海交大许志钦教授则结合深度学习理论收缩现象，强调需建立类似 "牛顿定理" 的AI 基础理论；法国学者 Mathieu Laurière 提出，多代理 AI 系统的社交智能进化，将是 AGI 突破的关键方向，而拓扑学等数学工具将在其中发挥核心作用。
AI与数学为何成为全球智识焦点？近年来，人工智能与数学的双向需求日益迫切，推动着这场论坛的诞生。一方面，当大模型参数突破万亿，传统基于经验的调参方法陷入瓶颈，模型的泛化能力、安全性、能耗控制等核心问题，亟待数学理论的系统性支撑—— 大模型优化依赖凸优化与非凸优化理论，Transformer 架构的注意力机制根植于概率统计与信息论，机器学习安全涉及博弈论与密码学，多模态融合则需要拓扑学与流形学习的支撑。另一方面，AI 对数学的反哺效应愈发显著，DeepMind 的 AlphaGeometry 在证明欧几里得平面几何定理方面超越 IMO 参赛者平均水平，其核心正是将几何问题转化为 AI 擅长的符号推理任务，这种 "AI for Math" 的模式正在改写数学研究范式。
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